منتدي مدرسة العزيزية الاعدادية الجديدة

متابعة كل مايدور في مدرسة العزيزيةع الجديدة وماحولها
 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  مكتبة الصورمكتبة الصور  بحـثبحـث  التسجيلالتسجيل  دخولدخول  

 إعلان إيمانا من المدرسة بمشاركتها للمجتمع المحلي  فهي تفتح أبوابها  لمحو أمية الكبار فعلي الراغبين التوجه للمدرسة للتسجيل

تعلن المدرسة عن عمل دورة تعليم كمبيوتر بأجر رمزي  وعلي الراغبين  التسجيل

رؤية ورسالة المدرسة  إعداد جيل واع متميز خلقا وعلما قادر علي التعامل مع التكنولوجيا

أفضل تلميذ يحقق التعلم الذاتي الطالبة/إسراءمحمود رشتة- أكثر بحث تمت مشاهدته للطالب/محمود محمد السداوى أكثر من2900مشاهدة عن الفنان/مصطفي الرزاز- أفضل المشاركين من العاملين بالمدرسة الأستاذين

أشرف الكاشف- أشرف قابيل 

المعلم المثالي علي مستوي المدرسة لهذا العام أ/لبني مصطفي

تهنئة من العاملين بالمدرسة للأستاذ/أشرف الكاشف بمناسبة الخطوبة السعيدة لإبنته الأستاذة/إسراء أشرف الكاشف والأستاذ/عبدالله عاطف الهابط
ألف مبروك

 تشكر إدارة المدرسة الأستاذة /لبني مصطفي لتميزها كرئيسة مجال  حيث تبين من فحص الملفات التسعة أن ملفها أفضل ملف كماتشكر فريق الرؤية والرسالة لحصوله علي المستوي الرابع ونخص بالشكرالأساتذة/ محمد كمال-طلعت الجوهري-نصر الدمنهوري-ماجدة المقدم


الفائز في مسابقة  يوم16/3/2012 الطالبة /بسمة عاطف الفقىوالإجابة في الردود علي المسابقة


تهنئة لجميع العاملين بالمدرسة  وجميع أولياء الأمور لحصول المدرسة علي الإعتماد
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
ازرار التصفُّح
 البوابة
 الصفحة الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 ابحـث
منتدى
التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
pubarab
المواضيع الأخيرة
» نتيجة اعدادية الشرقية 2017 الترم الاول | الامتحان التعليمى
الأحد فبراير 05, 2017 11:51 pm من طرف Admin

» امتحان منتصف الفصل الدراسى الاول رياضيات
الثلاثاء يناير 03, 2017 2:34 pm من طرف Admin

» امتحان جبر اولي اعدادي
الإثنين يناير 02, 2017 9:33 pm من طرف Admin

» أخطاء قاتلة يقع فيها الطلاب أثناء حل المسائل
الإثنين يناير 02, 2017 9:09 pm من طرف Admin

» مواصفات الورقة الامتحانية 2016 - 2017 للمرحلة الاعدادية
الأحد ديسمبر 04, 2016 3:59 pm من طرف Admin

» افتتاح صفحة مدرسة العزيزية الإعدادية المشتركة الجديدة عل الفيس بوك
السبت نوفمبر 26, 2016 9:43 pm من طرف Admin

»  اختصاصات وسجلات المعلم الأول أ "المشرف"
الإثنين أكتوبر 10, 2016 9:12 pm من طرف Admin

»  لائحة الانضباط المدرسى .. القرار الوزارى رقم 179 بتاريخ 17 / 5 / 2015
الثلاثاء سبتمبر 29, 2015 6:33 pm من طرف Admin

» قرار رئيس الجمهورية بقانون الخدمة المدنية
الأربعاء أبريل 01, 2015 5:09 pm من طرف Admin

» اسرار لا تعلمها عن المخدرات
الأربعاء نوفمبر 19, 2014 11:26 pm من طرف AbdalazezK

»  15- تفسير سورة هود - الاية ( 52 - 59 ) - محمد متولي الشعراوي.VOB
الجمعة أغسطس 22, 2014 6:33 pm من طرف Admin

» تفسير سورة هود - الاية ( 41 - 52 ) - محمد متولي الشعراوي
الجمعة أغسطس 22, 2014 6:30 pm من طرف Admin

»  امتحان اجبر للصف الثالث الاعدادي للتيرم الثاني 2014 محافظة الشرقية
السبت مايو 17, 2014 9:54 pm من طرف أ.ح.التميز

» امتحان الهندسة للصف الثالث الاعدادي للتيرم الثاني 2014 محافظة الشرقية
السبت مايو 17, 2014 9:39 pm من طرف أ.ح.التميز

» للمدارس : كنترول شيت إعدادي كامل ( متجدد دائماً بالتحديثات الواردة )
السبت ديسمبر 07, 2013 1:25 am من طرف محمدعلي ابوطالب

» فائدة طابور الصباح
الجمعة نوفمبر 22, 2013 6:39 pm من طرف Ù†ØµØ±2010

» دليل الممارسات المتميزة.pdf
الإثنين أكتوبر 28, 2013 1:56 pm من طرف Admin

» تجميع أسئلة كادر المعلمين لغة عربية مع إجاباتها
السبت سبتمبر 07, 2013 9:27 pm من طرف سويم1234

» ​طريقة تنظيف الشوارع في كوريا
الأحد يوليو 21, 2013 11:49 am من طرف Admin

تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Digg  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Delicious  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Reddit  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Stumbleupon  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Slashdot  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Yahoo  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Google  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Blinklist  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Blogmarks  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Technorati  

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدي مدرسة العزيزية الاعدادية الجديدة على موقع حفض الصفحات

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدي مدرسة العزيزية الاعدادية الجديدة على موقع حفض الصفحات
وحدة التدريب





أِشرف الكاشف يرحب بكم في منتداكم

لوحة شرف

أفضل تلميذ يحقق التعلم الذاتي الطالبة/إسراءمحمود رشتة- أكثر بحث تمت مشاهدته للطالب/محمود محمد السداوى أكثر من2900مشاهدة عن الفنان/مصطفي الرزاز- أفضل المشاركين من العاملين بالمدرسة الأستاذين اشرف الكاشف-اشرف قابيل مكان مخصص -للمجتهدين
عدد زوار المنتدي
p align="center">.: عدد زوار المنتدى :.


شاطر | 
 

 بحث عن التحليل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
سماء محمد محمود النجار



عدد المساهمات : 4
تاريخ التسجيل : 18/03/2012

مُساهمةموضوع: بحث عن التحليل    الأحد مارس 18, 2012 9:23 pm

تحليل ا لمقادير ا لجبرية
أنواع ا لتحليل :
(1) تحليل بإخراج ا لعامل ا لمشترك الأعلى ع . م . أ [ عدد الحدود غير محدد ]
(2) تحليل ا لمقدار ا لثلاثي بأنواعه [ ثلاث حدود ]
(3) ا لفرق بين ا لمربعين [ حدين مربع كامل بينهما اشارة سالب ]
(4) الفرق بين ا لمكعبين [ حدين مكعب كامل بينهما اشارة سالب ]
(5) مجموع ا لمكعبين [ حدين مكعب كامل بينهما اشارة موجب ]
(6) ا لتحليل با لتقسيم [ اربعة حدود أو أكثر ]

[1] ا لـتـحـلـيـل بـإخـراج ا لـعـامـل ا لمـشـتر ك الأعـلـى :

حلل ا لمقدار : 5 أ ب ــ 10 ب حـ = 5 ب ( أ ــ 2 حـ )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 14 س2 + 28 س ص = 14 س ( س + 2 ص )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 15 أ3 ب ــ 2أ2 ب2 + 12 أ ب3 = 3 أ ب ( 5 أ2 ــ 7 أ ب + 4 ب2 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
باستخدام ا لتحليل أوجد قيمة : 45 × 55 + ( 45 )2
ا لمقدار = 45 ( 55 + 45 ) = 45 × 100 = 4500
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل تحليلا كاملا ا لمقدار : 2 أ ( أ + ب ) ( 3 أ ــ ب ) + 2 أ ( أ + ب )
ا لمقدار = 3 أ ( أ + ب ) ( 3 أ ــ ب

[2] تحـلـيـل ا لمـقـدار ا لـثـلا ثـي Sad عـلـي ا لصــورة أ س@ + ب س + حـ )
ا لحالة الأولى : ( معامل س2 = 1 )

: قبل ا لبدء في تحليل ا لمقدار ا لثلاثي يجب إ تباع الآتي :
(1) ترتيب حدود ا لمقدار تنازلياً ( هذا افضل ) حسب أ س ا لرمز ا لمعطى
(2) استخراج ع 0 م 0 أ لجميع حدود ا لمقدار ( إن وجد ) ثم نبدأ با لتحليل
(3) فك الاقواس ان وجدت

حلل ا لمقدار : س2 + 11 س + 28
نقوم بفتح قوسين ونقوم بتحليل س2 إلى س × س ونضعه فى بداية القوسين ثم نحلل العدد 28 إلى عددين بشرط أن يكون مجموعهم يساوى 11فنجدهما 4 × 8 فنضعهما فى نهاية القوسين فيكون التحليل كما يلى
= ( س +4 ) ( س + 7 )
حلل ا لمقدار : ب2 ــ 8 ب ــ 33
نقوم بفتح قوسين ونقوم بتحليل س2 إلى س × س ونضعه فى بداية القوسين ثم نحلل العدد 33 إلى عددين بشرط أن يكون طرحهم يساوى-8 فنجدهما -11 × 3 فيكون التحليل كما يلى :
= ( ب ــ 11 ) ( ب + 3 )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : س2 ــ 9 س ص + 20 ص2 =
نقوم بفتح قوسين ونقوم بتحليل س2 إلى س × س ونضعه فى بداية القوسين ثم نحلل العدد20إلى عددين بشرط أن يكون مجموعهم يساوى-9 فنجدهما -4 × -5 اوعى تنسى ص فيكون التحليل كما يلى :
=( س ــ 4 ص ) ( س ــ 5 ص )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 2س@ ص ــ 4 س ص ــ 48 ص اوعى تنسى العامل المشترك
ا لمقدار = 2 ص ( س@ ــ 2 س ــ 24 ) = 2 ص ( س ــ 6 ) ( س + 4 )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : أوجد قيمة ك ا لتي تجعل ا لمقدار الآتي قابل للتحليل :
أ2 + ك أ + 24 ( حيث ك > 0 )
: ( أ ــ 1 ) ( أ ــ 24 )  ك = ــ 25
ا لحــــــــــــــــــل ( أ ــ 3 ) ( أ ــ 8 )  ك = ــ 11
( أ ــ 4 ) ( أ ــ 6 )  ك = ــ 10
( أ ــ 2 ) ( أ ــ 12)  ك = ــ 14
ا لحالة ا لثانية : ( معامل س2 ≠ 1 )
كيفية تحليل المقدار الثلاثى الغير بسيط أ س2 + ب س + جـ ( أ ≠ + 1)
نحلل الحد الاول أ س2 الى عاملين حاصل ضربهما أ س2 نحلل الحد الاخير جـ الى عاملين حاصل ضربهما جـ
لا بد أن يتحقق فى القوسين حاصل ضرب الطرفين + حاصل ضرب الوسطين = الحد الاوسط

حلل ا لمقدار : 5 س2 + 17 س + 6
ا لــحــــــــــل ا لمقدار = ( 5 س + 2 ) ( س + 3 )

حلل ا لمقدار : 2 س2 ــ س ــ 6
ا لحـــــــــــــــــل ا لمقدار = ( س ــ 2 ) ( 2 س + 3 )

حلل ا لمقدار : 4 أ2 ــ 8 أ ــ 21
ا لحــــــــــــــــــــل : ا لمقدار = ( 2 أ ــ 7 ) ( 2 أ + 3 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ا لحالة ا لثالثة : ( ا لمقدار ا لثلاثي ا لمربع كامل )
ؤاوعى تنسى مفكوك مربع ذى حدين = مربع الاول + 2 الاول × الثانى + مربع الثانى
ا لمقدار ا لثلاثي ا لمربع كامل يتوفر فيه :
(1) ا لحد الأول و ا لحد ا لثالث له جذر تربيعي ( مربع كامل )
(2) إشارة ا لحد الأول و ا لحد ا لثا لث موجبة
(3) ا لحد الأوسط = ± 2 ا لحد الأول × ا لحد ا لثالث

و يكون ناتج ا لتحليل = ( ا لأول إشارة الأوسط ا لثالث )2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 4 س2 + 36 س ص + 81 ص2

ا لـحــــــــــــــــل ا لمقدار مربع كامل لتوفر ا لشروط
ا لمقدار = ( 2 س + 9 ص ) ( 2 س + 9 ص )
= ( 2 س + 9 ص )2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 25 ص2 + 10 ص + 1

الحـــــــــــــــــــــل ا لمقدار = ( 5 ص + 1 )2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : 81 س2 + 0000 + 4 أوجد ا لحد ا لناقص ليكون مربعاً كاملا

ا لحـــــــــــــــــــــل : ا لحد الأوسط = ± 2 ا لحد الأول × ا لحد ا لثالث
= ± 2 × 9 س × 2 = 36 س
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : 0000 ــ 60 أ ب + 25 ب2 ليكون ا لناتج مربعاً كاملا

( الحد الاوسط )2 (60 أ ب)@ 3600 أ@ب@
الحـــــــــــــــــــــل الحد الاول = ـــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 36 أ@
4 × الحد الثالث 4 × 25 ب2 100ب@
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : 4 أ2 + 20 أ ب + 0000 أكمل ليكون ا لناتج مربعاً كاملاً

ا لحــــــــــــــــــــــــل : ا لحد الأوسط = ± 2 ا لحد الأول × ا لحد ا لثالث
(ا لحد الأوسط)@ ( 20 أ ب)@ 400 أ@ ب@
ا لحد ا لثالث = ــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 25 ب
2ا لحد الأول 2 × 4 أ@ 8 أ@
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إذا كان س2 + ص2 = 15 ، س ص = 3 أوجد ( س + ص)@

الحــــــــــــــــــــــل ( س + ص )2 = س@+ 2 س ص + ص@ = س@ + ص@ + 2 س ص
= 15 + 2 × 3 = 15 +6 = 21
إذا كان س2 + ص2 = 17 ، س ص = 4 أوجد س + ص
الحـــــــــــــــــل ( س + ص )2 = س2 + 2 س ص + ص2 = س2 + ص2 + 2 س ص
= 17 + 2 × 4 = 17 + 8 = 25 & س + ص = 25 = + 5
_________________________________________________________
إذا كان ( س+ ص)2 = 20 ، س2 + ص2 = 12 أوجد قيمة س ص
الحـــــــــــــــــــــــــــــل
( س + ص )2 = 20 2 س ص = 20 – 12
س2 + ص2 + 2 س ص = 20 2 س ص = 8
12 + 2 س ص = 20 س ص = 4
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أستخدم التحليل فى تسهيل إيجاد قيمة كلا من المقادير الاتية
(1) ( 55 )2 + 2 × 55 × 45 + ( 45)2

الحـــــــــــــــــــــــل المقدار = ( 55 + 45 )2 = ( 100)2 = 10000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(2) (55)2 – 2 × 55 × 42 + ( 42)2

الحـــــــــــــــــــــل المقدار = ( 55 – 42 )2 = ( 13 )2 = 169
[3] تحـلـيـل فـــــرق بـيـن مــربـعــين :


ا لفرق بين مربعي ا لكميتين = ( الأول + ا لثاني ) ( الأول ـــ ا لثاني )

حلل 25 س2 ــ 49 ص2 = ( 5 س + 7 ص ) ( 5 س ــ 7 ص )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل تحليلا تاماً 100 س4 ــ 64 = 4 ( 25 س4 ــ 16 )
= 4 ( 5 س2 + 4 ) ( 5 س2 ــ 4 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ( 7 س ــ 3 )2 ــ ( 2 س + 1 )2
= [ 7 س ــ 3 ــ (2 س +1 ) ] [ 7 س ــ 3 + 2 س + 1 ]
= ( 7 س ــ 3 ــ 2 س ــ 1 ) (9 س ــ 2 )
= ( 5 س ــ 4 ) ( 9 س ــ 2 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إذا كان س2 – ص2 = 24 ، س – ص = 4 أوجد قيمة س + ص
الحـــــــــــــــــــــــــــــل
س2 – ص2 = 24
( س – ص ) ( س + ص) = 24 س + ص = = 6
4 ( س + ص ) = 24
(Cool إذا كان أ2 – ب2 = 35 ، أ + ب = 7 أوجد قيمة أ – ب
الحـــــــــــــــــــــل
أ2 – ب2 = 35
( أ – ب )( أ + ب) = 35 أ – ب = = 5
( أ – ب ) × 7 = 35
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(9) أوجد بأستخدام التحليل قيمة المقدار (99)@ – 1

الحــــــــــــــــــــــــــــــــل (99)2 – 1 = ( 99 – 1 )( 99+1) = 98 × 100 = 9800
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(10) أوجد بأستخدام التحليل قيمة (998)@ – 4

الحـــــــــــــــــــــــــــــــــل (998)@ – 4 = ( 998 – 2 )( 998 +2) = 996 × 1000 = 996000
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(11) أوجد بأستخدام التحليل قيمة (75)@ – (25)@

الحــــــــــــــــــــــــــــل (75)@ – (25)# = (75 – 25 ) ( 75 +25) = 50 × 100 = 5000
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
باستخدام ا لتحليل أوجد قيمة : ( 547 )@ ــ ( 453 )@

الحــــــــــــــــــــــــل : ( 547 ــ 453 ) ( 547 + 453 ) = 94 × 1000 = 94000
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : إذا كان ( 56 )2 ــ ( 54 )2 = 2 س فأوجد قيمة س با لتحليل
ا لحــــــــــــــــــــــــل :
( 56 ــ 54 ) ( 56 + 54 ) = 2 س
2 × 110 = 2 س
س = 110

[4] تحليل ا لفرق بين مكعبين و مجموعهما :

(الاول)3- (الثانى)3 = [ الاول – الثانى] [ (الاول)2 + الاول × الثانى +(الثانى)2 ]
(الاول)3+ (الثانى)3 = [ الاول + الثانى] [ (الاول)2 - الاول × الثانى +(الثانى)2 ]

حلل أ3 ــ ب3 = ( أ ــ ب ) ( أ2 + أ ب + ب2 )
حلل أ3 + ب3 = ( أ + ب ) ( أ2 ــ أ ب + ب2 )
حلل س3 + 8 = ( س + 2 ) ( س2 ــ 2 س + 4 )
حلل 1 ــ ص3 = ( 1 ــ ص ) ( 1 + ص + ص2 )
حلل 125 أ3 + 8 = ( 5 أ + 2 )( 25 أ2 ــ 10 أ + 4 )

حلل ا لمقدار : ص6 ــ 64 = كفرق بين مربعين
= ( ص3 ــ 8 ) ( ص3 + 8 )
= ( ص ــ 2 ) ( ص2 + 2 س + 4 ) ( ص + 2 ) ( ص2 ــ 2 ص + 4 )
ممكن تتجى بحل اخر
حل آخر : ص6 ــ 64 = كفرق بين مكعبين
= ( ص2 ــ 4 )( ص4 + 4 ص2 + 16 )
= ( ص + 2 ) ( ص ــ 2 )( ص4 + 4 ص2 + 16 )


ملحوظة : ا لمقدار ا لثلاثي ا لناتج من تحليل فرق أ و مجموع مكعبين لا يمكن تحليله 0
حلل س3 ــ 9 = ( س3 ــ 27 )

= ( س ــ 3 ) ( س2 + 3 س + 9 )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(9) إذا كان س – ص = 3 ، س2 + س ص + ص2 = 7 أوجد س3 – ص3

الحــــــــــــــــــل س3 – ص3 = ( س – ص )( س2 + س ص + ص2 ) = 3 × 7 = 21
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(10)إذا كان س3 – ص3 = 30 ، س – ص = 5 أوجد س2+س ص+ص2
الحــــــــــــــــــــــــل
س3 – ص3 = 30 س2+س ص+ص2= = 6
(س – ص)( س2 + س ص + ص2) = 30
5 ( س2+س ص+ص2) = 30

[5] ا لـتـحـلـيـل با لـتـقـسـيـم :

ا لطريقة : (1) نقسم ا لمقدار إلى مقدارين أ و أكثر حسب عدد حدود ا لمقدار
(2) نستخرج ع 0 م 0 أ من ا لمقدار إن وجد
(3) نخرج ع 0 م 0 أ من ا لمقادير
حلل تحليلاً تاماً : أ حـ + أ د + ب حـ + ب د
ا لحــــــــــــــــــــل ا لمقدار = ( أ حـ + أ د ) + ( ب حـ + ب د )
= أ ( حـ + د ) + ب ( حـ + د )
= ( حـ + د ) ( أ + ب )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 2 أ2 ــ 2 ب + أ ب ــ 4 أ
ا لحـــــــــــــــــــــل : ا لمقدار = (2 أ2 ــ 4 أ ) + ( أ ب ــ 2 ب )
= 2أ ( أ ــ 2 ) + ب ( أ ــ 2 )
= ( أ ــ 2 ) ( 2 أ + ب )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل ا لمقدار : 6 أ3 ب ــ 36 أ2 ب ــ 4 أ2 ب2 + 24 أ ب2
ا لحــــــــــــــــــل : ا لمقدار = 2 أ ب ( 3 أ2 ــ 18 أ ــ 2 أ ب + 12 ب )
= 2 أ ب [ ( 3 أ2 ــ 18 أ ) + ( ــ 2 أ ب + 12 ب ) ]
= 2 أ ب [ 3 أ ( أ ــ 6 ) ــ 2 ب ( أ ــ 6 ) ]
= 2 أ ب ( أ ــ 6 ) ( 3 أ ــ 2 ب )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حلل س2 – 5 س – 4 ص2 +10 ص
الحــــــــــــــــــــــل
المقدار = ( س2 – 4 ص2 ) – ( 5 س – 10 ص )
= ( س – 2 ص )( س+2ص) – 5 ( س – 2 ص )
= ( س – 2 ص )( س +2 ص – 5 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال حلل 4س2 +20 س ص +25 ص2 – 9
الحــــــــــــــــــل
المقدار = ( 4س2 +20 س ص +25 ص2 ) – 9 =(2س+5ص)2 – 9
= ( 2س +5 ص – 3 )( 2س +5ص +3 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ حلل 3س3 +2 س2 +12س +8
الحــــــــــــــــــل
المقدار = (3س3 +2س2) + ( 12س +8 )
= س2 (3س+2) + 4 (3س+2) = (3س+2)( س2 +4)

[6] الـتـحـلـيـل بـإكـمـال المــربــــع

توجد بعض المقادير التي ليست بمربعات كاملة ولكن يمكن إكمالها لتكتب على الصورة: مقدارثلاثى مربع - مربع كامل
طريقة التحليـل بإكمـال المـربع :
نضيف إلى المقدار المعطى ضعف حاصل ضرب جذري المربعين ثم نطرحه حتى لايتغير المقدار .
باستخدام الإبدال والدمج نعيد ترتيب الحدود المقدار حتى نصل الى الصورة : .
مقدار ثلاثى مربع كامل – مربع كامل
نحلل المقدار كفرق بين مربعين ( كما سبق شرحه ) .
إن أمكن تحليل المقادير الناتجة حتى يكون التحليل كاملا.

حلل س$ + 4
الحـــــــــــــــــــــــــــــل
س$ + 4 = ( س4 + 4 س2 + 4 ) – 4 س2
= ( س2 +2)2 – 4 س2
= ( س2 + 2 – 4 س )(س2 +2 + 4 س )
= ( س2 – 4 س +2 ) ( س2 +4 س +2 )
مثال حلل س4 + 64
الحـــــــــــــــــــــــــــــــل
س4 + 64 = ( س4 + 16 س2 + 64 ) – 16 س2
= ( س2 + 8 )2 – 16 س2
= ( س2 +8 – 4 س )( س2 + 8 + 4 س )
= ( س2 – 4س +8 )( س2 +4 س +8 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال حلل س4 + 4 ص4
الحــــــــــــــــــــــــــــــل
س4 + 4ص4 = ( س4 + 4 س2 ص2 + 4 ص4) – 4 س2 ص2
= (س2 + 2 ص2)2 – 4 س2 ص2
= ( س2 +2 ص2 – 2 س ص ) ( س2 +2 ص2 + 2 س ص )
= (س2 – 2 س ص +2 ص2) (س2 + 2 س ص +2 ص2)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال حلل 9 س4 + 2 س2 + 1
الحــــــــــــــــــــــــــــل
9س4 +2 س2 +1 = ( 9 س4 + 6س2 +1 ) + 2 س2– 6 س2
= (9 س4 + 6 س2 +1) – 4 س2
= ( 3س2 +1)2 – 4 س2
= ( 3س2 +1 – 2 س )( 3 س2 +1 +2 س)
= ( 3س2 – 2 س +1) ( 3س2 +2 س +1 )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال حلل س4 +9 س2 + 81
الحــــــــــــــــــــــــــــل
س4 +9 س2 + 81 = ( س4 + 18 س2 +81 ) +9 س2 – 18 س2
= ( س4 +18 س2 +81 ) – 9 س2
= (س2 + 9 )2 – 9 س2
= (س2 +9 – 3 س )( س2 +9 +3 س)
= ( س2 – 3 س +9 )( س2 +3 س +9 )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال حلل س4 – 28 س2 +16
الحــــــــــــــــــــــــــل
س4 – 28 س2 +16 = ( س4 + 8 س2 + 16 ) – 28س2 – 8 س2
= ( س2 +4)2 – 36 س2
= (س2+4 – 6س)( س2 +4 +6 س )
= ( س2 – 6 س +4 )( س2 +6 س +4 )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال حلل أ4 + 4 أ2 ب2 +16 ب2
الحـــــــــــــــــــــــــــــــل
أ4 +4 أ2 ب2 +16 ب2 =(أ4 + 8 أ2 ب2 + 16 ب4) + 4 أ2 ب2 – 8 أ2 ب2
= ( أ2 +4 ب2 )2 – 4 أ2 ب2
= ( أ2 +4 ب2 – 2 أ ب )( أ2 +4 ب2 +2 أ ب)
=(أ2 – 2 أ ب +4 ب2)( أ2 + 2 أ ب + 4 ب2)

* تطبيقات علي ا لتحليل *

ا لمعادلة : أ س2 + ب س + حـ = 0 حيث أ ± 0 من ا لدرجة ا لثانية في متغير
واحد ( معادلة تربيعية ) 0
حقيقة : إذا كان أ ، ب Э ن ، أ × ب = صفر فإن أ = 0 أ و ب = 0
و تستخدم هذه ا لحقيقة في ا لحل للمعادلة 0

مثال : أوجد مجموعة ا لحل في ن لكل ممايأتي :
(1) س2 + 8 س + 12 = 0 (2) س2 + 2 س ــ 35 = 0
( 3) 4 س2 = 49 (4) 3 س2 = 7 س
(5) 4 ( س + 4 )2 = 49
ا لحــــــــــــــــــــــــل

(1) س2 + 8 س + 12 = 0 (2) س2 + 2 س ــ 35 = 0
( س + 2 ) ( س + 6 ) = 0 ( س ــ 5 ) ( س + 7 ) = 0
س + 2 = 0 أ، س + 6 = 0 س ــ 5 = 0 أ، س + 7 = 0
س = ــ 2 أ، س = ــ 6 س = 5 أ، س = ــ 7
م 0 ج = { ــ 2 ، ــ 6 } م 0 ج = { 5 ، ــ 7 }
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(3) 4 س2 = 49 (4) 3 س2 ــ 7 س = 0

= س ( 3 س ــ 7 ) = 0
س = 0 أ، 3 س ــ 7 = 0
س =
س2 =
م 0 ج = { 0 ، }
س = 
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
م 0 ج = { ، ــ } (5) 4 ( س + 4 )2 = 49
حل آخر : 4 ( س + 4 )2 ــ 49 = 0
4 س2 ــ 49 = 0 [ 2 ( س + 4 ) + 7 ]
( 2 س + 7 ) ( 2 س ــ 7 ) = 0 [ 2 ( س + 4 ) ــ 7 ]= 0
2 س + 7 = 0 أ، 2 س ــ 7 = 0 ( 2 س + 15 ) ( 2 س ــ 1 ) = 0


س = أ، س = ــ 2 س + 15 = 0 ، 2 س ــ 1= 0
س = ــ ، س =


مستطيل طوله يزيد عن عرضه بمقدار 3 ومساحته 28 سم2 أوجد محيطه
الحـــــــــــــــــــــل
نفرض أن
عرضه = س ، طوله = س +3  عرضه = 4 سم وطوله = 7سم
مساحته = 28 محيطه = 2( 4 + 7 )
س ( س +3 ) = 28 = 2 × 11 = 22 سم
س2 +3س – 28 = 0
(س – 4 )( س +7 ) = 0
س = 4 س = -7 (مرفوض)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
عدد صحيح موجب مربعه يزيد عن أربعة أمثاله بمقدار 21 أوجد هذا العدد
الحـــــــــــــــــــل
نفرض أن العدد = س مربعه = س2 أربعة أمثاله = 4س
س2 – 4 س = 21
س2 – 4 س – 21 = 0
( س – 7 )( س +3 ) = 0
س = 7 س = -3 (مرفوض)
 العدد = 7
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال إذا كان (35)2 – ( 20)2 = 3 س أوجد قيمة س
الحــــــــــــــــــــــــــــــــل

( 35 – 20 )( 35 +20 ) = 3 س
15 × 55 = 3 س
س = = 275
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال عددان الفرق بينهما = 3 ومجموع مربعيهما = 29 أوجد هذان العددان
الحـــــــــــــــــــــــــــــــل
نفرض أن العددان هما س ، س +3
س2 + ( س +3 )2 = 29
س2 + س2 +6س +9 – 29 = 0
2س2 +6 س – 20 = 0 ÷2
س2 +3س – 10 = 0
( س +5 )( س – 2 ) = 0
س = -5 (×) س = 2
العدد الاول = س = 2
العدد الثانى = س +3 = 2+3 = 5
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
بحث عن التحليل
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدي مدرسة العزيزية الاعدادية الجديدة :: الفئة الأولى :: منتدي الرياضيات-
انتقل الى: