مادة رياضيات

اولا:-
تحليل المقدار الثلاثي علي صورة أس2 + ب س + جـ

1. عندما أ = 1 2 . أ = 1

في الحالتين يتبع قاعدتي الإشارات الآتيتين :-

1) إذا كان أشارة الحد الأخير * الحد المطلق * موجبه فأن العاملين المطلوبين يكونا مجموعهما يساوي الأوسط ولها نفس أشارة الأوسط أيا أن كانت
2) أذا كانت أشارة الحد الأخير سالبه فأن العاملين المطلوبين الفرق بينهما يساوي الأوسط والأكبر منهم له نفس أشارة الأوسط والثاني بأخذ أشارة مخالفة .
3) مع ملاحظة انه يجب أولا أخراج العامل المشترك وترتيب الحدود ليصبح علي الصورة العامة للمقدار الثلاثي
مثال :

1) 3 س2 + 3 س – 36
= س2 + س – 12
= ( س – 3 ) ( س + 4 )

2) 2س3 – 2 س2 – 112 س
= 2س ( س2 – س – 56 )
=2س ( س – 8 ) ( س + 7 )




وايضا :-

= س2 – 10 س + 24 س2 + 8س + 12
= ( س – 6 ) ( س – 4 ) = ( س + 2 ) ( س + 6 )

ثانيا :-

. تحليل المقدار الثلاثي المربع الكامل :-

المقدار الثلاثي المربع الكامل :-

= ( الحد الأول + الحد الثالث )2
إشارة الحد الأوسط
ليكون المقدار مربع كامل
لابد ان يكون كلا من الحد الأول والثالث موجبين ومربعين

ويكون الحد الأوسط عبارة عن + 2 × جذر الأول × جذر الثالث

مثال


1) 9س2 + 24 س + 16
= ( 3 س + 4 )2
2 ) 4ص2 + 28 س ص + 49 ص2
= ( 2س + 7 ص)2
ولإيجاد أي حد من المقدار الثلاثي المربع الكامل .

مثال
الحد الأول = الحد الأوسط



الحد الثالث = الحد الأوسط



الحد الأوسط = + 2 × جذر الأول × جذر الثالث